1，结果填空：年龄
今天蒜头君带着花椰妹和朋友们一起聚会，当朋友们问起年龄的时候，蒜头君打了一个哑谜（毕竟年龄是女孩子的隐私）说：“我的年龄是花椰妹年龄个位数和十位数之和的二倍”。
花椰妹看大家一脸懵逼，就知道大家也不知道蒜头君的年龄，便连忙补充道：“我的年龄是蒜头君个位数和十位数之和的三倍”。
请你计算：蒜头君和花椰妹年龄一共有多少种可能情况？
提醒：两位的年龄都是在 [10,100)[10,100) 这个区间内。
分析：
暴力枚举每一个人可能的年龄，然后判断是否符合条件。
#includeint main(){ int ans = 0; for(int i = 10;i < 100;++i){ for(int j = 10;j < 100;++j){ int a = i / 10; int b = i % 10; int c = j / 10; int d = j % 10; if(((a+b)*3 == c*10 + d)&&((c+d)*2 == 10*a + b)){ ans++; } } } printf("%d\n",ans); return 0; }
答案为：1。
2，结果填空：开关灯
蒜头君今天回到了老家的大宅院，老家的灯还是那中拉线的灯（拉一次为亮，再拉一次就灭），蒜头君觉得无聊。把 1000 盏灯 33 的倍数拉了一次，55 的倍数拉了一次，7的倍数拉了一次（灯得的编号从 1-10001−1000,灯的初始状态都是亮的）。这个时候蒜头君在想还剩下几盏灯还在亮着？
提示：请不要输出多余的符号。
#includebool f[1010];int main(){ int ans = 0; for(int i = 3;i <= 1000;i += 3){ f[i] = !f[i]; } for(int i = 5;i <= 1000;i += 5){ f[i] = !f[i]; } for(int i = 7;i <= 1000;i += 7){ f[i] = !f[i]; } for(int i = 1;i <= 1000;++i){ if(!f[i]){ ++ans; } } printf("%d\n",ans); return 0; }
答案：571。
3，结果填空：U型数字
最近蒜头君喜欢上了U型数字，所谓U型数字，就是这个数字的每一位先严格单调递减，后严格单调递增。比如 212212 就是一个U型数字，但是 333333, 9898, 567567, 3131331313，就是不是U型数字。
现在蒜头君问你，[1,100000][1,100000] 有多少U型数字？
提示：请不要输出多余的符号。
分析：
- 从1到100000枚举每一个数字，然后查看每一个数字，是否符合条件。
- 从前往后找到一个不递减的位置，然后检查这个位置是否递增到最后。
#include#include using namespace std;int main(){ int ans = 0; for(int i = 1;i <= 100000;i++){ string s = to_string(i); bool down = 0,up = 0; int j; for(j = 1;j < s.size();j++){ if(s[j-1] > s[j]){ down = 1; } else{ break; } } if(down && up){ ans++; } } cout << ans << endl; return 0;}
答案：8193
4，代码填空：LIS
LIS是最长上升子序列。什么是最长上升子序列？ 就是给你一个序列，请你在其中求出一段最长严格上升的部分，它不一定要连续。
就像这样：22, 33, 44, 77 和 22, 33, 44, 66 就是序列 22 55 3344 11 77 66 的两个上升子序列，最长的长度是 44。
#include#include #include int f[10000], b[10000];int max(int a, int b) { return a > b ? a : b;}int lis(int n) { memset(f, 0, sizeof f); int res = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < i; ++j) { if (b[j] < b[i]) { f[i] = max(f[i],f[j]+1); //在此处填空 } } res = max(res, f[i]); } return res+1;}int main() { int n; scanf("%d", &n); for (int i = 0; i < n; ++i) { scanf("%d", b + i); } printf("%d\n", lis(n)); return 0;}
5，代码填空：全排列
相信大家都知道什么是全排列，但是今天的全排列比你想象中的难一点。我们要找的是全排列中，排列结果互不相同的个数。比如：aab 的全排列就只有三种，那就是aab,baa,aba。
代码框中的代码是一种实现，请分析并填写缺失的代码。
分析：
全排列用dfs实现。
#include#include #include #define N 1000char str[N], buf[N];int vis[N], total, len;void arrange(int num) { int i, j; if (num == len) { printf("%s\n", buf); total++; return; } for (i = 0; i < len; ++i) { if (!vis[i]) { for (j = i + 1; j < len; ++j) { if (str[i] == str[j] && vis[j]/*在这里填写必要的代码*/) { break; } } if (j == len) { vis[i] = 1; buf[num] = str[i]; arrange(num + 1); vis[i] = 0; } } }}int main() { while (~scanf("%s", str)) { len = strlen(str); int i, j; for (i = 0; i < len; ++i) { for (j = i + 1; j < len; ++j) { if (str[i] > str[j]) { char tmp = str[i]; str[i] = str[j]; str[j] = tmp; } } } total = 0; buf[len] = '\0'; arrange(0); printf("Total %d\n", total); } return 0;}
6，数独
蒜头君今天突然开始还念童年了，想回忆回忆童年。他记得自己小时候，有一个很火的游戏叫做数独。便开始来了一局紧张而又刺激的高阶数独。蒜头君做完发现没有正解，不知道对不对？ 不知道聪明的你能否给出一个标准答案？
标准数独是由一个给与了提示数字的 9×9 网格组成，我们只需将其空格填上数字，使得每一行，每一列以及每一个 3×3 宫都没有重复的数字出现。
输出这个数独得正解，输出格式如下：
把上面的 * 替换成 1−9 就可以了
提醒：两个数字之间要有一个空格，其他地方不要输出多余的符号。
分析：
数独问题可以用dfs、暴力搜索解决，标记每行、每列、和每个小方格用过的元素。
#includeusing namespace std;const int N = 1e6 + 107;const int inf = 0x3f3f3f3f;struct node{ int x,y;}g[90];int f[11][11];int flag,num;bool check(int a,int b,int n){ for(int i=0;i<9;++i){ if(f[a][i] == n || f[i][b] == n){ return false; } } for(int i = a / 3 * 3;i < a / 3 * 3 + 3;++i){ for(int j = b / 3 * 3;i < b / 3 * 3 + 3;++j){ if(f[i][j] == n){ return false; } } } return true;} void dfs(int cnt){ if(flag){ return; } if(cnt == num){ flag = 1; return; } for(int k = 1;k <= 9;++k){ if(check(g[cnt].x,g[cnt].y)){ f[g[cnt].x,g[cnt].y,k] = k; dfs(cnt + 1); if(flag == 1) return; f[g[cnt].x][g[cnt].y] = 0; } }}int main(){ int i,j,k,n,m,t,tt = 0,xx; char ch; while(cin >> ch){ memset(f,0,sizeof f); flag = 0,num = 0; if(ch != '*'){ f[0][0] = ch - '0'; } else{ g[num].x = 0; g[num++].y = 0; } for(i = 0;i < 9;++i){ for(j = 0;j < 9;++j){ if(i == 0 && j == 0){ continue; } cin >> ch; if(ch != '*'){ f[i][j] = ch - '0'; } else{ g[num].x = i; g[num++].y = j; } } } dfs(0); if(tt++){ count << endl; } for(i = 0;i < 9;i++){ for(j = 0;j < 9;j++){ cout << f[i][j] << " "; } cout << f[i][8] << endl; } } return 0;}
样例输入1
150.50 25.5010.15
样例输出1
27.85
样例输入2
2-756.89 52.52172.22 67.17
样例输出2
-761.49
分析：
数学题，搞懂公式含义，适当进行变形。
#includedouble x[1010];double C[1010];int main(){ int n; scanf("%d",&n); double sum = 0,A0,An1; scanf("%lf %lf",&A0,&An1); x[0] = A0; x[1] = 0; for(int i = 1;i <= n;++i){ scanf("%d",&C[i]); x[i+1] = 2.0 * x[i] - x[i-1] + 2.0 * C[i]; } double ans = (An1 - x[n+1])/(n+1); printf("%.2lf\n",ans); return 0;}
8，封印之门
蒜头君被暗黑军团包围在一座岛上，所有通往近卫军团的路都有暗黑军团把手。幸运的是，小岛上有一扇上古之神打造的封印之门，可以通往近卫军团，传闻至今没有人能解除封印。
封印之门上有一串文字，只包含小写字母，有 k种操作规则，每个规则可以把一个字符变换成另外一个字符。经过任意多次操作以后，最后如果能把封印之门上的文字变换成解开封印之门的文字，封印之门将会开启。
蒜头君战斗力超强，但是不擅计算，请你帮忙蒜头君计算至少需要操作多少次才能解开封印之门。
输入格式
输入第一行一个字符串，长度不大于 1000，只包含小写字母，表示封印之门上的文字。
输入第二行一个字符串，只包含小写字母，保证长度和第一个字符串相等，表示能解开封印之门的文字。
输入第三行一个整数 k(0≤k≤676)。
接下来 kk 行，每行输出两个空格隔开的字符 a, b，表示一次操作能把字符 a 变换成字符 b。
输出格式
如果蒜头君能开启封印之门，输出最少的操作次数。否则输出一行 -1−1。
样例输入
abcddddd3a bb cc d
样例输出
6
#include#include using namespace std;const int inf = 0x3fffffff;int G[30][30];int main(){ for(int i = 0;i < 26;++i){ for(int j = 0;j <26;++j){ if(i == j){ G[i][j] = 0; } else{ G[i][j] = inf; } } } string s1,s2; cin >> s1 >> s2; int k; cin >> k; while(k--){ char a,b; cin >> a >> b; if(a != b){ G[a - 'a'][b - 'a'] = 1; } } for(int k = 0;k < 26;++k){ for(int i = 0;i < 26;++i){ for(int j = 0;j < 26;++j){ G[i][j] = min(G[i][j],G[i][k] + G[k][j]); } } } int sum = 0; for(int i = 0;i < s1.size();++i){ if(G[s1[i] - 'a'][s2[i] - 'a'] >= inf){ sum = -1; break; } else{ sum += G[s1[i] - 'a'][s2[i] - 'a']; } } cout << sum << endl; return 0;}
9，天上的星星
在一个星光摧残的夜晚，蒜头君一颗一颗的数这天上的星星。
蒜头君给在天上巧妙的画了一个直角坐标系，让所有的星星都分布在第一象。天上有 n 颗星星，他能知道每一颗星星的坐标和亮度。
现在，蒜头君问自己 q 次，每次他问自己每个矩形区域的星星的亮度和是多少（包含边界上的星星）。
输入格式
第一行输入一个整数 n(1≤n≤50000) 表示星星的数量。
接下里 nn 行，每行输入三个整数x,y,w(0≤x,y,w≤2000)，表示在坐标 (x,y) 有一颗亮度为 w 的星星。注意一个点可能有多个星星。
接下来一行输入一个整数 q(1≤q≤50000)，表示查询的次数。
接下来 q 行，每行输入四个整数 x1,y1,x2,y2，其中 (x1,y1) 表示查询的矩形的左下角的坐标，(x2,y2) 表示查询的矩形的右上角的坐标， 20000≤x1≤x2≤2000， 20001≤y1≤y2≤2000。
输出格式
对于每一次查询，输出一行一个整数，表示查询的矩形区域内的星星的亮度总和。
样例输入
55 0 67 9 78 6 139 7 13 0 1940 8 7 90 0 7 102 7 10 95 4 7 5
样例输出
73280
#includeusing namespace std;const int mmax = 2010;long long sum[mmax][mmax];int main(){ int n; cin >> n; for(int i = 0;i < n;++i){ int x,y,w; ++x,++y; cin >> x >> y >> w; sum[x][y] += w; } for(int i = 1;i < mmax;++i){ for(int j = 1;i < mmax; ++j){ sum[i][j] += sum[i-1][j] + sum[i][j-1] - sum[i-1][j-1]; } } int q; cin >> q; while(q--){ int a,b,c,d; cin >> a >> b >> c >> d; ++a,++b,++c,++d; cout << sum[c][d] - sum[a-1][d] - sum[c][b-1] + sum[a-1][b-1]; } return 0;}
10，青出于蓝胜于蓝
武当派一共有 n 人，门派内 n 人按照武功高低进行排名，武功最高的人排名第 1，次高的人排名第 2，... 武功最低的人排名第 n。现在我们用武功的排名来给每个人标号，除了祖师爷，每个人都有一个师父，每个人可能有多个徒弟。
我们知道，武当派人才辈出，连祖师爷的武功都只能排行到 p。也就是说徒弟的武功是可能超过师父的，所谓的青出于蓝胜于蓝。
请你帮忙计算每个人的所有子弟（包括徒弟的徒弟，徒弟的徒弟的徒弟....）中，有多少人的武功超过了他自己。
输入格式
输入第一行两个整数 n,p(1≤n≤100000,1≤p≤n)。
接下来 n−1 行，每行输入两个整数 u,v(1≤u,v≤n)，表示 u 和 v 之间存在师徒关系。
输出格式
输出一行 n 个整数，第 i 个整数表示武功排行为 i 的人的子弟有多少人超过了他。
行末不要输出多余的空格。
样例输入
10 55 35 83 43 12 16 78 79 88 10
样例输出
0 0 2 0 4 0 1 2 0 0
#include#include using namespace std;const int mmax = 100010;struct node{ int en,next;}E[2 * mmax];int p[mmax];int num;void init(){ memset(p,-1,sizeof p); num = 0;}void add(int st,int en){ E[num].en = en; E[num].next = p[st]; p[st] = num++;}int l[mmax],r[mmax];int times;void dfs(int u,int fa){ l[u] = ++times; for(int i = p[u];i+1;i = E[i].next){ int v = E[i].en; if(v != fa){ dfs(v,u); } } r[u] = times;}int n,f;int C[mmax];void up(int x,int v){ for(int i = x;i <= n;i += (i & -i)){ C[i] += v; }}int sum(int x){ int res = 0; for(int i = x;i > 0;i -= (i & -i)){ res += C[i]; } return res;}int main(){ init(); for(int i = 0;i < n - 1;++i){ int u,v; cin >> u >> v; add(u,v); add(v,u); } times = 0; dfs(f,-1); for(int i = 1;i <= n;++i){ cout << sum(r[i]) - sum(l[i]) << " \n"[i == n]; up(l[i],1); } return 0;}
注：题解和代码仅供参考，非本人原创。如有更好的想法，欢迎评论~~~